Matemática básica Ejemplos

$3^{x + 1} + 3^{x - 1} = 30$

Paso 1

Factoriza $3^{x - 1}$ de la expresión.

$3^{x - 1} (9 + 1)$

Paso 2

Suma $9$ y $1$ .

$3^{x - 1} \cdot 10 = 30$

Paso 3

Mueve $10$ a la izquierda de $3^{x - 1}$ .

$10 \cdot 3^{x - 1} = 30$

Paso 4

Divide cada término en $10 \cdot 3^{x - 1} = 30$ por $10$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $10 \cdot 3^{x - 1} = 30$ por $10$ .

$\frac{10 \cdot 3^{x - 1}}{10} = \frac{30}{10}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{10 \cdot 3^{x - 1}}{10} = \frac{30}{10}$

Paso 4.2.1.2

Divide $3^{x - 1}$ por $1$ .

$3^{x - 1} = \frac{30}{10}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide $30$ por $10$ .

$3^{x - 1} = 3$

Paso 5

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$3^{x - 1} = 3^{1}$

Paso 6

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$x - 1 = 1$

Paso 7

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 7.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 1 + 1$

Paso 7.2

Suma $1$ y $1$ .

$x = 2$